Angabe
- )}1.
- Falten Sie im Folgenden das linke Bild mit dem Mittelwertfilter – berechnen Sie dabei die Ergebnispixel im stark umrandeten Teil des Ergebnisbildes. Mit welchem Faktor muß das Ergebnis jeweils noch normalisiert werden?
Lösung
Mit welchem Faktor muß das Ergebnis jeweils noch normalisiert werden?
Mit Länge X Breite der Maske... In unserem Fall mit 9
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Angabe
- )}2.
- Wenden Sie im Folgenden den Medianfilter auf das linke Bild an und berechnen Sie dabei die Ergebnispixel im stark umrandeten Teil des Ergebnisbildes:
Welchen Vorteil hat der Medianfilter gegen über dem Mittelwertfilter?
Lösung
Welchen Vorteil hat der Medianfilter gegen über dem Mittelwertfilter?
Durch die Berechnung des Medians entstehen keine neuen Farbwerte, wie sie es beim Heranziehen des Mittelwerts entstehen könnten.
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Angabe
- 3.
- Gegeben sei ein Bild I, das zuerst mit einer n x n Mittelwertmaske M und anschließend mit einer Gauß’schen Funktion Gσ geglättet wird. Zur Verringerung des Aufwandes wird versucht, zuerst die Mittelwertmaske M mit G zu glätten, und die Ergebnismaske auf I anzuwenden. Ist dieser Ansatz gültig? Begründen Sie die Antwort.
Lösung
Wegen der Assoziativität der Faltung, ist der Ansatz gültig.
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Angabe
- 4.
- Zur Glättung eines Bildes soll ein n x n Gauß’scher Faltungskern G0.5 erzeugt werden. Wie groß sollte n sein ? Nennen Sie jeweils einen Nachteil, wenn n zu klein gewählt und wenn n zu groß gewählt wird.
Lösung
Es gibt einen Kompromiss zwischen der Größe σ von G
σ und der Fähigkeit ein Ereignis örtlich zu lokalisieren. Wenn σ zu groß ist, "weiß" man nicht mehr genau, wo ein Ereignis (z.B. Helligkeitsänderung) stattgefunden hat, weil das Ereignis mit einem zu σ proportionalen Faktor ausgeglättet wurde.
Comment: Ist die Frage damit beantwortet? 
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Angabe
- 4.
- Erklären Sie, wie die Fourier-Transformation verwendet werden kann, um eine Faltung in einem Bild durchzuführen. In welchen Fällen kann die Verwendung der DFT zur Faltung sinnvoll sein?
Antwort
Die Faltung zweier Funktionen,
wird durch die Fourier-Transformation in ein Produkt überführt.
Die diskrete Fourier-Transformation (DFT) ist dann sinnvoll, wenn man die Fouriertransformation visualisieren möchte. Sie wird auch häufig in der digitalen Bildverarbeitung verwendet: z.B. zur Frequenzfilterung.
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